Вопрос от посетителя
В некотором многоугольнике можно провести 20 диагоналей.Найдите число сторон этого многоугольника?
Отвечает Илюха:
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n·(n – 3)/2,. где n — число вершин многоугольника,
тогда 20 = n·(n – 3)/2,
40 = n·(n – 3) ,
n² – 3n -40 = 0
n₁ =-5 ( не подходит по смыслу задачи)
n₂ = 8.
Ответ: 8 сторон.