Вопрос пользователя:
В мешке лежит пять неразличимых на ощупь карточек с буквами А, Т, А, К, А. Какова вероятность того , что , наудачу извлекая по очереди карточки и выкладывая их на столе , можно получить слово “АТАКА”?
Илюха отвечает:
Всего 5 карточек. Из них “А” встречается 3 раза, “Т”-1 раз, “К”-1 раз.
Первая буква “А”. Из пяти карточек только три содержат “А”, значит вероятность равна 3/5.
Вторая буква “Т”. Из четырёх оставшихся карточек только одна содержит “Т”. Значит вероятность этого события равна 1/4.
Третья буква “А”. Из трёх оставшихся карточек две содержат эту букву, т.е. вероятность равна 2/3.
Четвёртая буква “К”. Из двух оставшихся только одна “К”, т.е. 1/2.
Последняя “А”.
Итоговая вероятность равна произведению вероятностей:
Р(а)=3/5 *1/4 *2/3 * 1/2=1/20=0,05