Вопрос от посетителя:
в мастерской работают три автослесаря.Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней,Саша и Борис выполняют тот же заказ за 10 дней,а Серёжа и Борис за 15 дней.за сколько дней выполнят этот заказ все трое автослесарей,работая вместе?
Илюха отвечает:
Пусть Сережа выполняет заказ за Х дней, Саша за Y дней, а Борис за Z дней. Тогда получаем систему
1/X + 1/Y = 1/12
1/Y + 1/Z = 1/10
1/X + 1/Z = 1/15
Сложив уравнения системы, получаем
2/X + 2/Y + 2/Z = 1/4 или 1/X + 1/Y + 1/Z = 1/8
Следовательно, все 3 слесаря выполнят заказ за 8 дней.