В мастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик. Найдите производительности труда мастера и ученика (в количестве изготавливаемых деталей в час), если известно, что дневную норму, равную 160 деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

от

Вопрос пользователя:

В мастерской мастер выполняет на 5 деталей в час больше, чем ученик. Найдите производительности труда мастера и ученика (в количестве изготавливаемых деталей в час), если известно, что дневную норму, равную 160 деталям, мастер выполняет на 1 час 36 минут быстрее, чем ученик.

Илюха отвечает:

Пусть проихводительность ученика составляет х деталей в час, тогда производительность учителя составит (х+5) деталей в час.

1 час 36 минут=1,6 часа

Составим уравнение

frac{160}{x}-frac{160}{x+5}=1,6\ frac{160(x+5)-160x}{x(x+5)}=1,6 frac{800}{x(x+5)}=1,6 1,6x^2+8x-800=0 0,2x^2+x-100=0\ D=1+4cdot 0,2cdot 100=81=9^2\ x_{1}=frac{-1+9}{0,4}=20\ x_{2}=frac{-1-9}{0,4}=-25

производительность ученика 20 деталей в час, тогда производителность учителя 20+5=25 деталей

Ответ: производительность ученика – 20 дет/час, учителя-25 дет/час

Добавить свой ответ