Вопрос пользователя:
В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота 3 см
Илюха отвечает:
Ох, боюсь, опять меня накажут :)))
радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса – треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. :)))) (на самом деле – это ОЧЕНЬ строгое доказательство, но – из разряда "не для чайников". Точка пересечения биссектрисс и медиан – одна и та же точка.)
Поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем – 3пи
Прошу мое решение НЕ ОТМЕЧАТЬ :)))