Вопрос от посетителя:
В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1.Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках ,в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.
Илюха отвечает:
число перестановок из трех цифр = 6
вариантов в таблице восемь, т.е. суммы двух пар строк будут одинаковы ( попарно), или суммы трех строк будут равны, если только одно и тоже число не будет стоять в строке два раза ( в условии почему то об этом не сказано)
варианты расстановки трех чисел:
1,-1,0
1,0,-1
0,-1,1
0,1,-1
-1,1,0
-1,0,1