В калориметр, где находится вода массой Mв=2.5кг при температуре tв.=5град.C, помещают кусок льда Mл=700г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса воды увеличилась на m=64г. Определите начальную температуру льда. Теплоемкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь. Удельная теплота плвления льда 3.2*10^5 Дж/кг, удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг*К), удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг*К).

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Дано:  m_{1}=2,5" title="m_{1}=2,5" alt="m_{1}=2,5" /> кг

            $m_{2}=0,7$ кг

            $m_{3}=0,064$ кг

            $t_{1}=5$ C

            $c_{1}=4200$ Дж/(кг*С)

            $c_{2}=2100$ Дж/(кг*С)

            $lambda=3,2*10^{5}$ Дж/кг

Найти начальную температуру льда $t_{2}$  

Запишем уравнение теплового баланса:

    $Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}$ ——(1)

где $Q_{1}$ – количество теплоты, отданное водой льду, при ее охлаждении

  $Q_{2}$ – количество теплоты, пошедшее на нагревание льда от  $t_{2}$ до температуры его плавления $t_{p}$

   $Q_{3}$ – количество теплоты, пошедшее на плавление льда

Очевидно, что равновесная температура $t_{p}=0$ C, а начальная температура льда отрицательная.

По определению имеем:

  $Q_{1}=m_{1}*c_{1}*(t_{1}-t_{p})=m_{1}*c_{1}*t_{1}$ —–(2)

    $Q_{12}=m_{2}*c_{2}(t_{p}-t_{2})=-m_{2}*c_{2}*t_{2}$ —-(3)  $Q_{3}=m_{3}*lambda$ ———(4)Подставим в (1) вместо $Q_{1}$ ,   $Q_{2}$ и   $Q_{3}$ соотвественно выражения (2), (3) и (4):    $m_{1}*c_{1}*t_{1}=-m_{2}*c_{2}*t_{2}+m_{3}*lambda$ , отсюда выразим   $t_{2}$      $t_{2}=frac{m_{3}*lambda-m_{1}*c_{1}*t_{1}}{m_{2}*c_{2}}$ —-(5)(5) – расчетная формула для  $t_{2}$     Расчет $t_{2}$ по формуле (5):  $t_{2}=frac{0,064*3,2*10^{5}-2,5*4200*5}{0,7*2100}approx -21,8$ C 

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ