Вопрос пользователя:
В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как 9:4
Илюха отвечает:
пусть R1 радиус первого шара, тогда R2 радиус второго шара
S1 площадь поверхности первого шара = 4πR1²
S2 площадь поверхности второго шара = 4πR2²
S1/S2 = 4πR1²/4πR2² = 9/4
R1/R2 = 3/2
V1 объем первого шара = 4πR1³/3
V2 объем второго шара = 4πR2³/3
V1/V2 = 4πR1³/3 : 4πR2³/3
R1³/R2³ = V1/V2 = 3³/2³ = 27/8