Вопрос от посетителя:
В записи числа 41*5673* поставь вместо звёздочек цифры так, чтобы получилось число:
1) кратное 3
2) кратное 9
3) кратное 2 и 3 (одновременно)
Илюха отвечает:
1) Число кратное 3 – то, которое делится на 3 без остатка. По признакам делимости на 3 без остатка делится число, у которого сумма цифр делится на 3. Сосчитаем сумму известных нам цифр и добавим недостающие: 4+1+5+6+7+3=26. 26 на 3 без остатка не делится, а 27 – делится, значит надо добавить цифры 0 и 1.
41156730 (41156730:3=13718910)
2) Число кратное 9 – то, которое делится на 9 без остатка. По признакам делимости на 9 без остатка делится число, у которого сумма цифр делится на 9. Число, записанное нами удовлетворяет условию:
41156730 (41156730:9=4572970)
3) Число кратное 2 – то, которое делится на 2 без остатка. Все чётные числа (оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8) кратны 2. Таким образом, наше число опять подходит, так как оно кратно 3 (см. пункт 1) и кратно 2 (оканчивается на 0):
41156730 (41156730:2=20578365)