Вопрос пользователя:
в двузначном числе десятков на 3 меньше чем содержится единиц в разряде единиц.Найдите число ,если произведения его цифр меньше самого числа на 15.
Илюха отвечает:
У меня всё нацело.
Пусть x – кол-во десятков.
Тогда само число: 10x+x+3
Произведение: x*(x+3)
Т.к. Число больше произведения на 15, то
10x+x+3-(x*(x+3))=15
11x+3-x^2-3x-15=0
-x^2+8x-12=0
Разделим всю функцию на -1
x^2-8x+12=0
По теореме Виета:
x1+x2=8 ; x1*x2=12
x1=2 x2=6
Проверим: 25-10=15
69-54=15
Ответ: таких числа два: 25 и 69.