в геометрической прогрессии (Bn) B2=6, B4=4. Найдите B6

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

$b_2 = b_1q = 6$

$b_4 = b_1q^3 = 4$

Решим систему уравнений, найдем первый член и знаменатель геометрической прогрессии:

$left { {{b_1q=6} atop {b_1q^3 = 4}} right.$

$left { {{b_1 =frac{6}{q} } atop {frac{6}{q}q^3=4}} right.$

$left { {{b_1 = frac{6}{q}} atop {q = frac{2}{sqrt{6}}}} right.$

$left { {{b_1 = 3sqrt{6}} atop {q = frac{2}{sqrt{6}}}} right.$

$b_6 = b_1q^5 = 3sqrt{6}*frac{2^5}{sqrt{6}^5}$

$b_6 = frac{8}{3}$