Вопрос от посетителя:
в геометрической прогрессии сумма 1-го и 2-го членов равна 300
а 3-го и 4-го – равна 675
найдите первые три члена этой прогрессии
Илюха отвечает:
Пусть b1 – первый член, тогда b1q – второй член, b1q^2 – 3 член, b1q^3 – четвертый член
b1 + b1q = 300
b1q^2 + b1q^3 = 675
Разделим 2 уравнение на 1
(b1q^2+b1q^3)(b1+b1q)=675300
q^2 = 2.25
q=1.5
b1+1.5b1 = 300
2.5b1 = 300
b1 = 120
b2 = 180
b3 = 270
b4 = 405