Вопрос пользователя:
В вертикальном цилиндре под тяжёлым поршнем находится воздух при температуре 250 К и давлении 1 Мпа, определить площадь сечения поршня, если его масса 100 грамм, а объём сжатого воздуха 0,5 литра.
Илюха отвечает:
S-площадь сечения поршня
M-масса поршня=100г
P-давление воздуха под поршнем=1 Мпа,=1000000Па
Pa-давление атмосферное=10^5 Па
µ-молярная масса воздуха =29г/моль
R-газовая постоянная =8.31
T-температуре 250 К
V-объём сжатого воздуха=0,5 литра.
Р=m/µ*RT/V
условие равновесия
Faтм+Fпорш=Fвозд (1)
Faтм=Pa*S
Fпорш=Mg
Fвозд=P*S
подставим данные в (1)
Pa*S+Mg=P*S
S=Mg/(P-Pa)
S=0.1*10 /(10^6-10^5)=1.11*10^-6 м кв=1.11 мм кв