Вопрос от посетителя
В бассейн проведены две трубы, которые могут заполнить бассейн за 6 часов, однако после 3 часов совместной работы первую трубу отключили, и стала работать только вторая труба,котрая заполнила бассейн за 9 часов после отключения первой. За сколько часов каждая труба сможет заполнить бассейн?
Отвечает Илюха:
1. Будем равнять условие по объему бассейна, который постоянен для всех вариантов труб . Для удобства обозначим его Р
Р = (V1 + V2)*6, где V1 и V2 соответственно скорости наполнения 1 и 2 трубы
Р = (V1 + V2)*3 + V2*9, ситуация, когда 1 трубу отключили после 3 часов работы.
Из первого уравнения выделяем V1 и подставляем во второе уравнение
V1 = P/6-V2
P = (P/6-V2 +V2)*3 + 9*V2
P = P/2 + 9*V2
9V2 = P/2
P = 18 V2, стало быть вторая труба заполняет объем Р бассейна за 18 часов.
V1 = P/6 – V2
V1 – P/6 – P/18 = (3P-P) / 18 = P/9, значит первая труба заполняет бассейн за 9 часов
Ответ – первая труба за 9 часов, а вторая за 18 часов.