Вопрос от посетителя:
В бассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн за 6часов,однако после 3часов совместной работы первую трубу отключили,и стала работать только вторая труба,которая заполнила бассейн за 9часов,после отключения первой.За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн? (в ответе 9 и 18) пОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ.
Илюха отвечает:
Pust’ za x chasov pervaia truba zapolniaet bassein,za y-vtoraia. Togda po usloviu:
1/x + 1/y=1/6;
3(1/x +1/y)+9/y=1;
Poluchili sistemu.
iz pervogo uravnenia:
y=6x/(x-6);
togda vtoroe uravnenie:
3/x+12/y=1;
3/x+ 12(x-6)/6x=1;
x=9;
togda y=6*9/(9-6)=18.
Otvet:9;18.