Вопрос от посетителя
В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140 а сумма первых четырнадцати членов равна 1050. найдите первый член и разность этой прогрессии.
Отвечает Илюха:
a14=140
S14=1050
an=a1+d(n-1)
Sn=((a1+an)/2)*n
a14=a1+13d
((a1+a1+13d)/2)*14=1050
(2a1+13d)*7=1050
2a1+13d=150
a1=(150-13d)/2
(150-3d)/2+13d=140
(150-13d+26d)/2=140
150-13d+26d=280
13d=130
d=10
a1=(150-13*10)/2=10