Вопрос пользователя:
Выясните какая из указанных ниже функций является четной, а какая-нечетной: а) у=sinx/x б) у=х+х в 5 степени в) у=хcosx г) у=3х в квадрате + х в шестой степени
Илюха отвечает:
а), г)-чётная
б), в) -нечётная
Как известно sin(x)=-sin(-x), cos(x)=cos(-x).
Тогда:
f(-x)=sin(-x)/-x=-sinx/-x=sinx/x=f(x) => f(x) – чётная.
F(-x)=3*(-x)^2+(-x)^6=3*x^2+x^6=F(x) => F(x) – чётная.
g(x)=x+x^5=-( (-x)+(-x)^5)=-g(-x) => g(x) – нечётная.
G(-x)=(-x)*cos(-x)=-(x*cos(x))=-G(x) => G(x) – нечётная.