Вопрос от посетителя:
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x-4; y=(-2x)^(1/2); x=0
Илюха отвечает:
Функция y=-x-4 – это прямая, которая пересекает ось OY в точке (-4) и ось (OX) в точке (-4)
Функция y=(-2x)^(1/2) – это парабола проходящая через точку начала координат, направлена ветками влево и находится выше оси (OX)
Найдем точки пересечения прямой y=-x-4 c параболой y=(-2x)^(1/2)
-x-4=(-2x)^(1/2)
(-x-4)^2=-2x
x^2+10x+16=0
D=b^2-4ac=36
x1=-2 – побочный корень
x2=-8
s= int (-2x)^(1/2)dx от -8 до 0 = -(-2*x)^(3/2/3 от -8 до 0 =64/3 = 21 1/3