Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  y=-x²+6x-5 и у=0

от

Вопрос от посетителя:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

y=-x²+6x-5 и у=0

Илюха отвечает:

-x^2+6x-5=0 -x^2+x+5x-5=0 -x(x-1)+5(x-1)=0 -(x-5)(x-1)=0 x=5 vee x=1

 

intlimits^5_1 {-x^2+6x-5} , dx= Big[-frac{x^3}{3}+3x^2-5xBig]_1^5= -frac{5^3}{3}+3cdot5^2-5cdot5-(-frac{1^3}{3}+3cdot1^2-5cdot1)= -frac{125}{3}+75-25-(-frac{1}{3}+3-5)= -frac{125}{3}+50+frac{1}{3}+2= -frac{124}{3}+52= -frac{124}{3}+frac{156}{3}= frac{32}{2}

Добавить свой ответ