Вопрос от посетителя
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2-x-6 и y=x+2
Отвечает Илюха:
чертишь график для первого
дискриминант равен минус б в квадрате минус 4ас это получается 1+24=25 находим корни минус б плюс(для первого) минус(для второго) дискриминант и все это деленное на 2а х1=3 а х2=-2
для второго
х=1 значит у=3 х=0 значит у=2
чертим графики первый порабола вветви вверх второй прямая
смотрим что график прямая проходит выше параболы значит будем из 2й функции вычитать 1ую
найдем предел интеграла
х^2-x-6-x-2=0
x^2-2x-8=0
d=36
x1 = 4
x2 = -2
интеграл -2 4 (x+2) – (x^2 -x-6) = интеграл -2 4 ( x + 2 – x^2 + x + 6) = интергал -2 4 (-x^2 +2x + 8) = x^3/3 + x^2 + 8x = затем подставляем в урравнение -2 и 4 и получаем ответ