Вопрос от посетителя:
Вычислите:
tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ….. * tg 89⁰
Илюха отвечает:
tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * ….. * tg 89⁰=
= tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * …tg 44⁰*tg45⁰*tg46⁰.. * tg 89⁰=
=tg 1⁰ * tg 2⁰ * tg 3⁰ * …tg 44⁰*tg45⁰*ctg44⁰.. * ctg 1⁰=
=(tg 1⁰* ctg 1⁰)*(tg 2⁰* ctg 2⁰)*…*(tg 44⁰* ctg 44⁰)*tg45⁰=
=1*1*..*1*1=1
ответ: 1
так как tg(90⁰-x)=ctg x
tg x * ctg x=1