Вопрос пользователя:
Вычислите:
sin П/10 * sin 3П /10
Илюха отвечает:
используя тригонометрические формулы (синуса двойного угла и формулы приведения)
2sin a*cos a =sin (2a)
sin a=cos (pi/2-a)
cos a=sin(pi/2-a)
sin П/10 * sin 3П /10=sin (П/10) *cos (pi/2-3П /10) *cos (pi/10) /cos (pi/10)=
=1/2 sin (2pi/10)*cos (2pi/10)/ sin (pi/2-pi/10)=1/4sin (4pi/10)/sin (4pi/10)=1/2*1=1/4