Вопрос от посетителя
Вычислите
log5 75 – log5 9 log5 15
Отвечает Илюха:
log_5 75 – log_5 9 log_5 15=log_5 (3*5^2) – log_5 3^2 log_5 (3*5)=log_5 3 + 2log_5 5 – 2log_5 3 (log_5 3 + log_5 5)=log_5 3 + 2 – 2(log_5)^2 3 – 2log_5 3=-2(log_5)^2 3 – log_5 3 + 2=-2(ln 3/ ln 5)^2 – ln 3/ ln 5 + 2 ≈ 2.25
ln3/ ln5 ≈ 0.6826