Вычислите cos большего угла треугольника ABC, если а-40, b-13, c-37

Вопрос от посетителя:

Вычислите cos большего угла треугольника ABC, если а-40, b-13, c-37

Илюха отвечает:

Вычислите косинус бо’льшего угла треугольника ABC, если а = 40, b = 13, c = 37.

============================================================

В треугольнике бо’льший угол лежит против бо’льшей стороны  ⇒  cos∠B – искомый

По теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² – 2•АВ•ВС•cos∠B

40² = 13² + 37² – 2•13•37•cos∠B

1600 = 169 + 1369 – 2•13•37•cos∠B

2•13•37•cos∠B = – 62

cos∠B = – 62/2•13•37 = – 31/13•37 = – 31/481 ≈ – 0,06

ОТВЕТ: – 31/481