Вопрос пользователя:
Вычислите:
2+4+6+…+20+1/2+1/4+1/8…
Илюха отвечает:
Вычислите:
2+4+6+…+20+1/2+1/4+1/8…
Решение
Странная прогрессия (в начале арифметическая, а потом геометрическая)
в арифметической было 10 чисел, значит закономерно и в геометрической тоже 10, т.е.
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024
Sn=(a1+an)*n/2=(2+20)*10/2=110
Sn=(bn*q-b1)/(q-1)=((1/1024)-(1/2))/(1/2-1)=((1-512)/1024)/(-1/2)=511/512
Sобщ=110+(511/512)=110целых511/512=110,998