Вопрос пользователя:
Вычислите наиболее рациональным способом:
44443*44448*44441-44445*44440*44447
Илюха отвечает:
Вычислите наиболее рациональным способом:
44443*44448*44441-44445*44440*44447=
Представим уменьшаемое и вычитаемое в виде произведений слагаемых:
(44440+3)(44440+8)(44440+1) – 44440(44440+5)(44440+7)=
Заменим число 44440 на букву а. Получим
(а+3)*(а+8)*(а+1) – а*(а+5)*(а+7)
Перемножим содержимое скобок и приведем подобные члены:
Для уменьшаемого:
(а+1)*(а²+8а+3а+24)=а³ +8а²+3а²+24а+а²+8а+3а+24)=а³+12а²+35а+24
Для вычитаемого:
а*(а²+7а+5а+35)=а³+12а²+35а
Вычитаем из первого второе:
а³+12а²+35а+24-а³-12а²-35а=24
Ответ:24