Вопрос пользователя:
Высота цилиндра равна 5см, диагональ осевого сечения – 13 см.Найти объем цилиндра
Илюха отвечает:
Формула объема цилиндра: V = π·r²·h, где r – радиус цилиндра, h – его высота.
См. прикрепленный рисунок. d- диагональ осевого сечения.
Из прямоугольного треугольника следует:
4·r² + h² = d²
r² = (d² – h²)/4
Подставим в формулу объема.
V = π·h·(d² – h²)/4
V = 3,14 · 5 · (169 – 25) / 4 = 565,2 cм²
Ответ: V = 565,2 cм²