Вопрос от посетителя
высота равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите R+r, где R радиус окружности , описанной около треугольнки , а r радиус окружности вписанной в треугольник
высота равностороннего треугольника равна 9 см найдите радиус окружности описаной в этот треугольник
пожалуйста с решением до завтра очень надо
Отвечает Илюха:
Центр окружности,вписанной в равносторонний треугольник, и центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, лежит в точке пересечения медиан(биссектрис,высот) этого треугольника.
Точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1,считая от вершины.
Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 1/3 его медианы
r=1/3 медианы
Радиус окружности,описанной вокруг равностороннего треугольника равен 2/3 его медианы
R=2/3 медианы
R+r = 2/3 + 1/3 = 1
R+r=8(cм)
Ответ:сумма радиусов вписанной и описанной окружностей равна длине
медианы – 8cм.
2 задача.
r=1/3 медианы
r=9:3=3(cм) – радиус вписанной окружности
R=2/3 медианы
R=9:3*2=6(см) – радиус описанной окружности.