Вопрос пользователя:
Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 18см и 32см. Найти площадь треугольника?
Илюха отвечает:
рассмотрим подобные треугольники
исходный (катеты a,b, гипотенуза c=18+32=50) , с катетом 18 см (катеты 18,h, гипотенуза а) и с катетом 32 см (катеты h,18 гипотенуза b)
a:b:50 = 18:h:a = h:32:b
b:50 = 32:b значит b = корень(50*32)=40
a:50 = 18:a значит а = корень(50*18)=30
площадь = a*b/2 = 40*30/2 = 600