Вопрос от посетителя
Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. Докажите,что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.
Отвечает Илюха:
если прямой угол делится в ссотношении 2:1 то углы
треугольника 30 и 60 градусов, отношение отрезков
гипотенузы равно отношению квадратов катетов.
отношение катетов равно тангенсу угла, у нас 60 градусов
tg^(2)60=3.
отрезки гипотенузы относятся как 3 к 1