Вопрос пользователя:
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9см, само основание равно 24 см, Найдите радиусы вписанной в треугольник и описаной около треугольника окружностей.
Илюха отвечает:
Высота в данном тр-ке является также медианной, поэтому высота делит этот треугольник да два равные прямоугольные треуг-ка, один из катетов равен 24_2=12см, второй 9см, гипотенуза равна √(144+81)=15. Имеем в своем равнобедренном тр-ке боковые стороны по 15см, основание 24см.
R=abc/4S, S=9*12=108, R=15*15*24/4*108=12,5см
r=S/p, p=(15+15+24)/2=27см, r=108/27=4см
Ответ: R=12,5см, r=4см.