Вопрос пользователя:
высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треульника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. найти стороны треугольника.
Илюха отвечает:
В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть – x? тогда вторая – х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть – 9 см. Вся гипотенуза – 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Получим, один катет равен , а второй -
.