Вопрос пользователя:
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а само основание равно 18 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника
Илюха отвечает:
Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.
По теореме Пифагора найдем боковую сторону:
a^2=12^2+9^2=225
a=15
Стороны треугольника 15,15 и 18.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
r=S/p, где p-это полупериметр.
р=(a+b+c)/2=24
S=1/2*b*h=1/2*18*12=108
r=108/24=4.5
Радиус описанной окружности может быть найден по формуле:
R= a*b*c/4*S
R=9.375