Вопрос пользователя:
Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 4 см.стороны оснований:2см и 8 см.Найти площадь диагонального сечения!
Илюха отвечает:
Сечение будет иметь форму трапеции. Ее площадь равен произведению полусуммы оснований на высоту.
нижнее основание трапеции – есть диагональ основания ус.пирамиды,
соответственно, верхнее основание трапеции – диагональ верхнего основания усеченного конуса.
Т.к. пирамида “правильная”, основания – квадраты.
Известны стороны этих квадратов: нижнего – 8 см, верхнего – 2 см
Находим их диагонали ( можно по формуле Пифагора).
Корень из (64+64)=8корень из2
и корень из (4+4)= 4корень из 2
А теперь можно найти площадь сечения:
(8корень из2+ 2 корень из2):2 * 4=20 корень из2