Вопрос от посетителя:
высота правильной четырех угольной усечённой пирамиды равна5см. стороны оснований составляют 8см и6 см. найдите боковое ребро пирамиды
Илюха отвечает:
Диагональ нижнего основания пирамиды l1 равно
(l1)^2=8^2+8^2=128
l1=8*sqrt(2)
Диагональ верхнего основания пирамиды l2 равно
(l2)^2=6^2+6^2=72
l2=6*sqrt(2)
Половина нижней диагонали равна 4*sqrt(2), а половина верхней 3*sqrt(2)
Их разность равна 4*sqrt(2)- 3*sqrt(2)=sqrt(2)
Рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого равны sqrt(2) и высота пирамиды – это катеты, а гипотенуза – боковое ребро пирамиды (n), тогда
n^2=5^2+(sqrt(2)^2=25+2=27
n=sqrt(27) – боковое ребро пирамиды