Вопрос от посетителя
высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см,стороны основания 2 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения
Отвечает Илюха:
Диагональное сечение этой пирамиды – трапеция, основания которой – диагонали квадратов в основании пирамиды. Высота трапеции равна высоте пирамиды. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны, тогда основания трапеции равны 8sqrt(2) и 2sqrt(2), их полусумма равна 5sqrt(2). Высота равна 4, тогда площадь равна 20sqrt(2).