Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое р ебро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. а) найдите боковое ребро пирамиды б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое р ебро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

а) найдите боковое ребро пирамиды

б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды

основание abcd, верхушка О, основание высоты М.

MO= $sqrt{6}$

угол ОАС=60

ребро пирамиды АО=ОМ/sin60= $sqrt{6}*2/sqrt{3}=2sqrt{2}$

AM=AO*cos60= $sqrt{2}$

AC=AM*2= $2sqrt{2}$

AC=AB $sqrt{2}$ => AB=2

h в треугольнике ABO= $sqrt{AO^2-AB^2/4}=sqrt{8-1}=sqrt{7}$

Sбок=4h AB/2 = $2sqrt{7}*2=4sqrt{7}$