Вопрос пользователя:
ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 3, А СТОРОНА РАВНА 18. НАЙТИ АПОФЕМУ
Илюха отвечает:
Видимо боковая сторона пирамиды. А не основания :)))
Итак, высота пирамиды, боковое ребро и РАДИУС ОПИСАННОЙ ВОКРУГ ОСНОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ образуют прямоугольный треугольник. Отсюда
R = корень(18^2 – 3^2) = 3*корень(35);
в правильном треугольнике радиус ВПИСАННОЙ окружности равен r = R/2 = (3/2)*корень(35). Этот радиус – проекция апофемы (обозначим d).
То есть d^2 = 3^2 + ((3/2)*корень(35))^2 = 39*9/4; d = (3/2)*корень(39)
Если же 18 – боковая сторона основания, то ответ еще быстрее находится
r = (18/2)*корень(3)/3 = 3*корень(3);
d^2 = 3^2 + 3^2*3 = 36; d = 6. Тут хотя бы ответ целочисленный.
Условие проверьте.