Вопрос от посетителя:
Высота правильной прямоугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при стороне основания равен 45(градусам). Найти площадь поверхности пирамиды.
Илюха отвечает:
найдем сторону квадрата (а), т.к двугранный угол =45, то угол между высотой и боковой гранью =90-45=45 град., следует а/2=h, a=2h,
найдем апофему (с) c^2=h^2+h^2=2h^2 c=h*V2 (V-корень)
S полн.=Sбок+Sосн
Sосн=2h*2h=4h^2
Sбок=4*(1/2)*2h*h*V2=4h^2V2
Sполн.=4h^2+4h^2*V2=4h^2(1+V2)