Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по зако ну h{t) = 6t - t(в квадрате), где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколь ко секунд тело будет находиться на высоте более 8 м? Ребят, решите пожалуйста. Очень срочно надо!!!!!!

Вопрос пользователя:

Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по зако ну h{t) = 6t – t(в квадрате), где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколь ко секунд тело будет находиться на высоте более 8 м? Ребят, решите пожалуйста. Очень срочно надо!!!!!!

Илюха отвечает:

т.к. h должно быть больше 8м получаем квдратное неравенство:

$-t^{2} +6t>8″ src=”https://tex.z-dn.net/?f=-t^{2} +6t>8″ title=”-t^{2} +6t>8″></p> <p><img alt=$ 0″ src=”https://tex.z-dn.net/?f=-t^{2} + 6t – 8 > 0″ title=”-t^{2} + 6t – 8 > 0″>

$t^{2} - 6t + 8 < 0$

Далее приравниваем неравенство к нулю и по теореме Виета находим корни уравнения:

$t^{2} - 6t + 8 = 0$

$t_{1} = 4$

$t_{2} = 2$

Решение данного неравенства промежуток: (2;4)

От 2 до 3 – одна секунда, от 3 до 4 – вторая. Всего две секунды.

Ответ: 2 секунды

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ