Вопрос от посетителя:
высота,проведенная к основанию равнобедренного треуг,=9 см.А само основание=24 см,найдите радиус вписанной в треуг окружности
Илюха отвечает:
1.Пусть будет триугольник АВС и висота СН.СН=9 см. АС=24 см.Если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.Значит АН=НС=12 (см).Смотрим треугольник ВНС .Кут Н = 90 градусов.
ВС(2)=ВН(2)+НС(2)(За теоремою Пифагора)
ВС(2)=9(2)+12(2)
ВС(2)=81+144
Вс(2)=225
ВС=15
2.АВ=ВС=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)
Радиус вписаного треуг равна S/p (Р – Пол перимитер)
Р = 15+15+24/2=27
S=h*AC
S=9*24
S=216 cм(2)
Радиус = 216/27=8 см