Выйдя со станции с опозданием на 20 минут, поезд прошел перегон в160 кмсо скоростью, превышающей скорость по расписанию на16 км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. Найти скорость поезда по расписанию.

от

Вопрос пользователя:

Выйдя со станции с опозданием на 20 минут, поезд прошел перегон в160 кмсо скоростью, превышающей скорость по расписанию на16 км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. Найти скорость поезда по расписанию.

Илюха отвечает:

составим таблицу по условию задачи

                      путь         скорость               время
1 условие   160 км           х км/час             160/х
(по расписанию) 

2 условие     160 км         х+16 км/час        160/(х+16)
(с опозданием) 

известно что время по 2 условию на 20 минут меньше (т.к.  поезд выехал с опозданием на 20 минут)

20 минут  это 20/60=2/6=1/3 часа

составим уравнение

displaystyle frac{160}{x}- frac{160}{x+16}= frac{1}{3}

displaystyle frac{160*(x+16)-160*x}{x(x+16)}= frac{1}{3}

displaystyle (160x+160*16-160x)*3=x(x+16) 7680=x^2+16x x^2+16x-7680=0 D=256+30 720=30 976=176^2 x_1=80; x_2=-96

Скорость не может быть отрицательной

Значит скорость по расписанию должна была быть 80 км/час

Добавить свой ответ