Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1.х^2-8x+1 2.-2x^2-2x+7 3.x^2+4x-11 4.-4x^2+32x+5

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

1.х^2-8x+1

2.-2x^2-2x+7

3.x^2+4x-11

4.-4x^2+32x+5

1) $x^2-8x+1=x^2-2cdot xcdot 4+16-15=(x-4)^2-15$

2) $-2x^2-2x+7=-2(x^2+x-3,5)=-2(x^2+2cdot xcdot 0,5+0,25-0,25-3,5)=-2((x+0,5)^2-3,75)=-2(x+0,5)^2+7,5$

3) $x^2+4x-11=x^2+2cdot xcdot 2+4-4-11=(x+2)^2-15$

4) $-4x^2+32x+5=-4(x^2-8x-1,25)=-4(x^2-2cdot xcdot 4+16-16-1,25)=-4((x-4)^2-17,25)=-4(x-4)^2+69$