Вопрос пользователя:
выберите нужный вариант (с решением) Плоскости равносторонних треугольников АВС и АДС перпендикулярны. ВМ- медиана треуг. АВС, ВМ=5 см. Вычислите длину отрезка ВД. а) 10см; б)5см;в)5√2 см; г)2.5√3см; д) √5 см
Илюха отвечает:
АС – общая сторона
треугольники АВС = АДС
значит, ВМ = ДМ(медиана треугольника АДС)
ДМ=5 см
рассмотрим прямоугольный треугольник ДВМ
ВМ и ДМ – катеты, ВД – шипотенуза
по теореме Пифагора
ВД²=ВМ²+ДМ²= 5²+5²=25+25= 50
ВД = √50 = 5√2 см
ответ: в) 5√2 см