Вопрос пользователя:
Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2*корень из 5, квадраты. найти большую диагональ призмы.
Илюха отвечает:
шестиугольник рисуем как это 6 равносторонних треугольников, отсюда видим, что диагональ основания равна удвоенной стороне.
боковая грань квадрат – значит выоста призмы равна боковой стороне.
Большая диагональ является гипотенузой в треугольнике, где один катет является высотой призмы, а второй – диагональю шестиугольника. Отсюда искомое
= sqrt(a^2 + (2a)^2) = a*sqrt(5) = 10