Вопрос пользователя:
Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыв в В на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в А. На обратном пути он встретил пешехода в 2 км от В. На весь путь всадник затратил 1 час 40 минут. Найти расстояние от А до В и скорость пешехода и всадника.
Илюха отвечает:
1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).
2. Время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин ;100мин:2 =50 мин;S=50xкм.
3. Тогда пешеход затратил на AB 50 мин+50 мин=100 мин; S=100у км.
4. Пока всадник проделал путь A – B – C, тогда пешеход за это же время прошёл путь A – C, т.е время их было одинаково.
50х = 100у
Из уравнения 100у=50х ясно, что х=2у. Подставим это выражение в 1-ое уравнение:
Тогда AB= 50*2у=100у.
(100+2):2у=(100у-2):у
100у+ 2у=200у-4у
у(100у-6) = 0
у=0 или 100у-6=0
у=0 100у=6
у=0,06
Скорость пешехода 0.06кммин*60мин=3,6кмч.
Скорость всадника 2*3,6кмч=7,2кмч.
Ответ:3,6кмч ; 7,2кмч.