Вопрос пользователя:
вромбе ABCD, где угол А — острый, BE и BF— высоты, угол между диагональю BD и высотой bf равен 40°. Доказать, что BE = BF. Найти углы ромба.
Илюха отвечает:
т.к. угол ДБФ=40 и Треугольник ДБФ прямоугольный, то угол БДФ=50 град.
Но т.к. угол БДФ=ЕДБ=50 (т.к. ромб, где диогональ- биссектрисса)
Следоват. угол Д ромба=100= Б Сумма углов четырехуг=360 град
След. угол А=С=(360-100-100)/2=80 град
В свою очередь треугольники (БЕД и БДФ) равны по стороне БД(общая) и Равным углам(угол АДБ=СДБ=50 град ; угол ЕБД = ДБФ=40 град)