Вопрос от посетителя
Впишите вместо вопросительного знака такое действительное число, чтобы множество решений уравнения было пустым.
3x^2-5x+?=0
Пожалуйста с решением очень надо!!!!
Отвечает Илюха:
Уравнения такого типа называются уравнениями с параметром. Здесь параметр обозначен вопросительным знаком, а вообще его обозначают буквой р, поэтому вместо ? я напишу р.
3x^2-5x+p=0
Множестро решений уравнения является пустым (по-другому говорят, уравнение не имеет решений) в том случае, когда дискриминант отрицательный D<0.
D=b^2-4*a*c=25-4*3*p=25-12p < 0
25-12p<0
12p>25
p>25/12
Мы решили полученное неравенство, из которого видно, что если взять любое действительное число >25/12, то множество решений уравнения будет пустым. Поскольку в условии сказано вписать конкретное число, то впиши любое, принадлежащее полученному промежутку (р>25/12).