Вопрос от посетителя
вписанный угол окружности длиной 36 п см равен 35 градусов. Найдите: а)длину дуги на которую опирается этот угол; б)площадь сектора,ограниченного этой дугой.
Отвечает Илюха:
Длина окрудности равна L = 2πr => r = L/2π = 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а – центральный, опирающегося на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 * 18 = 7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна S = 0,5а r²
S = 0,5 * 7π/18 * 18² = 0,5 * 7π * 18 = 63π
Ответ: а) 7π; б) 63π.