Вот задача погомите её решить пожалуйста Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать по "четвёртому колесу", радиусом 8 м. С какой высоты велосипедист должен начать движение, чтобы не упасть? Трение не учитывать

Вопрос пользователя:

Вот задача погомите её решить пожалуйста Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать по “четвёртому колесу”, радиусом 8 м. С какой высоты велосипедист должен начать движение, чтобы не упасть? Трение не учитывать

Илюха отвечает:

Дано: $R=8$ м

Поскольку трением пренебрегаем, то должен выполняться закон сохранения полной механической энергии $E$ :

$E_{1}=E_{2}$ ——–(1)

где $E_{1}$ – полная энергия велосипедиста и велосипеда в начале движения, где скорость велосипедиста равна нулю.

$E_{2}$ – полная энергия велосипедиста с велосипедом в верхней точке “колеса”

$E_{1}=m*g*H$ ——(2)

$H$ – искомая высота

$m$ – масса велосипедиста вместе с велосипедом, в расчете не участвует

$E_{2}=m*g*2*R+frac{m*V^{2}}{2}$ ———(3)

где $V$ – скорость велосипеда в верхней точке “колеса”

Поскольку центростремительное ускорение $a_{n}$ в верхней точке равно силе тяжести, то

$m*frac{V^{2}}{R}=m*g$ , отсюда имеем

$m*V^{2}=m*g*R$ ———(4)

Подставим в (3) вместо $m*V^{2}$ правую часть выражения (4):

frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R[/tex]——-(5)

Наконец, подставим в (1) вместоE_{1}” title=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” title=”E_{1}” title=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” alt=”E_{1}” title=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” />——-(5)

Наконец, подставим в (1) вместоE_{1}” alt=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” title=”E_{1}” alt=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” alt=”E_{1}” alt=”E_{2}=2m*g*R+frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R” />——-(5)